こんにちは，ぱいです． ツイッターのアカウントが凍結されちゃったけど，小さなアカウントに移行して細々と生きています． ブログ更新しよう更新しようと思いながらダラダラしてて，ひさしぶりの更新になっちゃいました． このあいだゼミの途中で世間話して…

// // こんにちは，ぱいです． 突然ですが，今日，10 月 7 日は何の日か知っていますか？ そうです，みなさんよく知っている通り，今日はフェルマーの最終定理の証明が発表された日です． 1994 年の今日，10 月 7 日に，アンドリュー・ワイルズがフェルマー…

こんにちは，ぱいです． 無事に院試に合格して，学部最後の夏休みを満喫しています． このあいだ素数が無数に存在することの証明を思いついたので書きます． (あとから人に指摘されて，結局よく知られたものだと分かりアレだったけど) リーマンのゼータ関数 …

// // こんにちは，ぱいです． 院試がとりあえず一段落ついて，ほっとしてます． まだ合否発表待ちなのでドキドキしていますが． このあいだ本屋さんをウロウロしていたら「代数学の基本定理」というタイトルの本を見つけました． 代数学の基本定理とは 複素…

// // こんにちは．ぱいです． このあいだ $\displaystyle\zeta(s)=\frac{1}{1^{s}}+\frac{1}{2^{s}}+\frac{1}{3^{s}}+\cdots$ は $\mathrm{Re}(s)>1$ で収束するということを書きました． 最近，$s=2n\ (n=1,2,\dots)$ に対してその極限が $\displaystyle\z…

こんにちは，ぱいです． 月に1回ぐらいはブログ更新したいなーと思っていて，前に記事を書いてから1か月ぐらい経ちました． 最近ゼミで $(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^{\times}$ の群構造の勉強をしたので，そのことを書いていきます． $n=p_{1}^{a_{1}}p_{2}^{…

こんにちは，ぱいです． 最近おもしろいと思ったことを書きます． このごろディリクレ級数と呼ばれる級数を勉強しています． ベキ級数と似た性質やびみょーに異なった性質とかがあって面白いので，ディリクレ級数の話を書く前にベキ級数の話をざーっとおさら…

// // こんにちは，ぱいです． 無事進級できて4回生になりました．ほっとしてます． このあいだ数学の講演をする機会があり，ペアノの公理から出発して自然数の和や積を定義する話をしました． せっかくなので，ここにもそういう話を書いておこうと思います…

こんにちは． ぱいです． 期末試験とかでバタバタしてますが元気に生きてます． 複素関数論の再履のテストを昨日受けてきました． 去年は本当に1ミリも勉強をしていなくて何もわからなかったのですが， 今年はちゃんと勉強しました． 勉強してみると， 一致…

// // こんにちは． 最近は友達とのんびりアティマクを読んでます． このあいだ4章の準素分解のところを発表しました．忘れないうちに何か書こーみたいな感じで何か書いていきます． まず， 準素イデアルの定義． $A$ が環， $\mathfrak{q}$ がそのイデアル…